بهینه سازی در مهندسی مکانیک

حل و تحلیل یک مسئله کمینه‌سازی غیرخطی با دو متغیر و چهار قید نامساویه. باید مشخص بشه مسئله چند کمینه محلی داره، کمینه مطلق کجاست و حلگرهای مختلف از نقاط شروع متفاوت به چه جواب‌هایی می‌رسن. - در **MATLAB** باید ناحیه مجاز و منحنی‌های تراز رسم بشن و محدب بودن مسئله با استدلال ریاضی بررسی بشه. - در **بخش تحلیلی** باید تابع لاگرانژ تشکیل بشه، هر ۱۶ حالت فعال یا غیرفعال بودن قیدها بررسی و در جدول ثبت بشه و با بررسی شرایط KKT و شرط مرتبه دوم، کمینه‌ها مشخص بشن. - در **بخش عددی** باید مسئله از سه نقطه شروع مشخص، با دو روش `Interior Point` و `SQP` در MATLAB و دو روش `trust-constr` و `SLSQP` در Python حل بشه. نتیجه این ۱۲ اجرا، از جمله جواب نهایی، مقدار تابع هدف، وضعیت همگرایی، تعداد تکرار، تعداد فراخوانی تابع، زمان حل و ضرایب لاگرانژ در صورت دسترسی، باید با هم و با نتایج بخش تحلیلی مقایسه بشن. - یک بخش هم به **مقایسه پیش‌بینی اولیه هوش مصنوعی با نتیجه حل** اختصاص داره و یک سؤال امتیازی درباره اثر حذف یکی از قیدها مطرح شده. خروجی موردنیازم یک گزارش PDF شامل مراحل حل، نمودارها، جدول نتایج و توضیح کوتاه کدها، به‌همراه فایل‌های قابل اجرای MATLAB و Python هست. مبلغ پروژه و مهلت تحویل رو خودم اعلام می‌کنم. بودجه‌ام دانشجوییه و واقعاً امکان پرداخت مبالغ بالا رو ندارم. اگر مبلغ بالایی مدنظرتونه، لطفاً درخواست همکاری ثبت نکنید. فایل تمرین توی آگهی نمایش داده نمی‌شه، ولی می‌تونم فایل کامل رو براتون بفرستم تا جزئیات سؤال‌ها رو ببینید.