مدلسازی آماری تخمین رشته پذیرش

عنوان پروژه: طراحی مدل آماری برای تبدیل رتبه کل آزمون دستیاری به رتبه زیرگروه و پیش‌بینی احتمال قبولی رشته‌محل‌ها شرح پروژه: برای یک سامانه انتخاب رشته آزمون دستیاری پزشکی به همکاری یک متخصص آمار، داده‌کاوی یا مدل‌سازی آماری نیاز داریم. در دوره‌های گذشته آزمون دستیاری، رتبه داوطلبان به‌صورت «رتبه کل» اعلام می‌شد؛ اما از دوره جدید، حدود ۲۵ رشته تخصصی در ۵ زیرگروه قرار می‌گیرند و برای هر زیرگروه، بر اساس ضرایب متفاوت دروس، نمره، تراز و رتبه جداگانه‌ای برای داوطلب محاسبه می‌شود. در زمان انتخاب رشته نیز داوطلب برای هر رشته‌محل بر اساس رتبه همان زیرگروه ارزیابی خواهد شد. ما اطلاعات زیر را در اختیار داریم: - ظرفیت رسمی رشته‌محل‌های دستیاری در چند سال گذشته - رتبه کل و رشته‌محل قبولی بخشی از پذیرفته‌شدگان در پنج سال اخیر - بیشترین پوشش داده مربوط به دو سال قبل است که تقریباً اطلاعات یک‌سوم کل ظرفیت پذیرش را شامل می‌شود - اطلاعات همه پذیرفته‌شدگان در دسترس نیست - رتبه‌های موجود مربوط به سیستم قدیمی و به‌صورت رتبه کل هستند - پس از انتشار دفترچه جدید، ظرفیت رشته‌محل‌های دوره جاری نیز در اختیار قرار می‌گیرد - در صورت نیاز، امکان جمع‌آوری نمونه‌ای از رتبه‌های پنج زیرگروه داوطلبان دوره جدید وجود دارد مسئله اصلی پروژه: هدف این است که بتوانیم رتبه کل داوطلبان پذیرفته‌شده سال‌های گذشته را به یک برآورد آماری از رتبه آنان در زیرگروه مربوط به رشته قبولی تبدیل کنیم. به دلیل ناقص بودن داده‌ها و تفاوت ضرایب زیرگروه‌ها، انتظار نداریم این تبدیل به‌صورت قطعی انجام شود. خروجی می‌تواند به‌صورت رتبه تخمینی، بازه اطمینان یا توزیع احتمالی رتبه زیرگروه باشد. پس از انجام این تبدیل، می‌خواهیم مدلی ساخته شود که با دریافت رتبه زیرگروه داوطلب در سال جاری، برای هر رشته‌محل موارد زیر را ارائه کند: - احتمال قبولی در هر رشته محل - محدوده احتمالی قبولی - دسته‌بندی رشته‌محل‌ها به انتخاب مطمئن‌تر، محتمل، مرزی، خوش‌بینانه و کم‌احتمال - میزان اطمینان مدل با توجه به حجم و کیفیت داده‌های موجود نمونه‌ای از داده ها به پیوست بارگذاری شد. انتظارات از متخصص: 1. بررسی کیفیت، ساختار و میزان کفایت داده‌ها 2. تشخیص انواع سوگیری موجود در داده‌ها، از جمله ناقص بودن اطلاعات پذیرفته‌شدگان و غیرتصادفی بودن نمونه 3. ارائه روش علمی برای تبدیل رتبه کل به رتبه زیرگروه 4. بررسی و انتخاب مدل‌های آماری مناسب، مانند: - مدل‌های رگرسیونی - رگرسیون چندکی - مدل‌های Copula - Multiple Imputation - مدل‌های سلسله‌مراتبی - مدل‌های داده‌های سانسورشده - شبیه‌سازی مونت‌کارلو 5. ساخت مدل تخمین حد قبولی هر رشته‌محل با استفاده از ظرفیت، سال، رشته، دانشگاه، سهمیه و سایر متغیرهای مؤثر 6. ارائه بازه عدم قطعیت به‌جای پیش‌بینی قطعی و غیرواقعی 7. طراحی روش اعتبارسنجی مدل با استفاده از داده‌های سال‌های گذشته 8. اعلام محدودیت‌های علمی مدل و میزان دقت قابل انتظار 9. ارائه پیشنهاد برای جمع‌آوری داده‌های تکمیلی جهت افزایش دقت مدل 10. آماده‌سازی مدل به‌گونه‌ای که بتوان خروجی آن را در اکسل استفاده کرد خروجی مورد انتظار: - فایل پاک‌سازی‌شده و ساختاریافته داده‌های جدید - مستند کامل روش آماری انتخاب‌شده (کد مدل‌سازی احتمالی) - فایل ضرایب و خروجی‌های موردنیاز برای اتصال به اکسل - مدل پیش‌بینی احتمال قبولی رشته‌محل‌ها - گزارش اعتبارسنجی و خطای مدل - توضیح نحوه به‌روزرسانی مدل پس از اضافه شدن داده‌های جدید - در صورت امکان، طراحی یا تکمیل فایل اکسل نهایی برای دریافت رتبه زیرگروه و نمایش رشته‌محل‌های پیشنهادی نکات مهم: - داده‌های ما کامل نیست و پروژه باید با رویکرد داده ناقص طراحی شود. - آخرین رتبه مشاهده‌شده در یک رشته‌محل لزوماً آخرین رتبه واقعی قبولی نیست. - سهمیه‌های مختلف نباید بدون کنترل آماری با یکدیگر ترکیب شوند. - هدف پروژه ارائه یک پیش‌بینی احتمالاتی و علمی است، نه اعلام قطعی قبولی. - ترجیح می‌دهیم اکسل رابط کاربر باشد و مدل آماری اصلی در Python یا R یا SPSS اجرا شود. - مدل باید امکان به‌روزرسانی سالانه با ظرفیت‌ها و داده‌های جدید را داشته باشد. لطفاً در پیشنهاد خود موارد زیر را اعلام کنید: - سابقه انجام پروژه‌های مشابه - روش اولیه پیشنهادی برای حل مسئله - داده‌های تکمیلی موردنیاز - نرم‌افزار و ابزار مورد استفاده - خروجی‌هایی که تحویل خواهید داد - مدت و هزینه اجرای پروژه - نظر شما درباره امکان‌پذیری و دقت قابل انتظار مدل