زنجیره مارکوف در نرم افزار متلب و کاربردهای آن

آیا تا به حال زنجیره مارکوف را شنیدید؟ زنجیره مارکوف در متلب چه کاربردی دارد؟ این زنجیره به افتخار آندری مارکوف (ریاضی‌دان روس) به این اسم نام‌گذاری شد. همچنین این زنجیره با اسم الگوریتم مارکوف یا فرایند مارکوف نیز شناخته می‌شود. این زنجیره، یک سیستم ریاضیاتی است که در یک مدل تصادفی دنباله‌ای از رویدادهای ممکن را توضیح می‌دهد که در آن احتمال یک رویداد مشخص تنها به رویداد پیش آمده در حالت قبلی دارد. برای درک راحت‌تر می‌توان به این شکل نگاه کرد که حالتی که در آینده رخ می‌دهد، تنها به حالت حال حاضر ارتباط دارد. این حالت و رویدادها می‌توانند موارد متفاوتی باشند؛ مانند: حروف، امتیازات بسکتبال یا آب و هوا.

بازی منچ یا بازی‌هایی که به وسیله تاس انجام می‌شوند، یک نوع زنجیره مارکوف هستند، زیرا تنها چیزی که اهمیت دارد وضعیت مهره در حال حاضر است و حرکت بعدی نیز صرفا به این مورد و چرخش تاس بستگی دارد. در مقابل این نوع بازی‌ها بازی‌های کارتی هستند که شما میتوانید با به خاطر داشتن کارت‌‌های قبلی و حرکات قبل، شانس خود برای پیروزی را افزایش دهید.

انواع زنجیره مارکوف

زنجیره مارکوف را می‌توان به دو دسته اصلی تقسیم کرد:

• زنجیره مارکوف زمان گسسته 
• زنجیره مارکوف زمان پیوسته

زنجیره مارکوف در حالت پیوسته به این صورت است که در یک‌سری حالت‌های به خصوص در شرایط مشخص، تغییرات رخ می‌دهد و این تغییرات به صورت پیوسته هستند. در این دسته باید پارامتر فضا و زمان نیز مشخص شود.

خاصیت مارکف

زنجیره مارکوف در حقیقت یک فرآیند تصادفی با خاصیت مارکف است. خاصیت مارکف، ویژگی فرآیندهایی است که احتمال رخداد بعدی صرفا به رخداد گذشته که رخداد کنونی است بستگی دارد.

مطلب پیشنهادی: ترکینگ در نرم افزار متلب

کاربردهای زنجیره مارکوف

زنجیره مارکوف در علوم مختلف کاربردهای زیادی دارد. از علوم فیزیک تا بهداشت، از زنجیره مارکوف استفاده می‌شود. حتی در یک‌سری اتفاقات روزانه زندگی خود نیز با زنجیره مارکوف در ارتباط هستیم. به طور مثال صف‌های طولانی فرودگاه‌ها و یا نرخ مبادلات ارزها، همگی به وسیله زنجیره مارکوف تحلیل و بررسی می‌شوند. در سیستم‌های پیشنهاد کلمه و عبارت بعدی نیز این زنجیره کاربرد دارد که با توجه حالت کنونی که آخرین کلمه تایپ شده از طرف شما است، کلمه بعدی پیشنهاد می‌شود.

آیا زنجیره مارکوف در بستر وب نیز کاربرد دارد؟

زنجیره مارکوف در بخش در بستر وب استفاده می‌شود. یک مورد استفاده، در رتبه‌بندی صفحات وب از طرف گوگل است. در این خصوص، کل شبکه جهانی وب را یک زنجیره مارکوف در نظر بگیرید و هر صفحه وب را یکی از حالات. در این زنجیره، لینک‌های میان صفحات نیز به عنوان تغییر حالت‌ها در نظر گرفته می‌شود. در این حالت گفته می‌شود پس از گشتن طولانی مدت در وب، احتمال رسیدن به صفحه خاصی مقدار ثابتی است و با توجه به این مورد، صفحاتی که احتمال بالاتری داشته باشند، از اهمیت بیشتری برخوردارند.

حالت دیگری که از زنجیره مارکوف در بستر وب استفاده می‌شود، مربوط به تحلیل رفتار کاربران است. در زمانی که کاربر در صفحه مشخصی است، می‌توان با لینک، کاربر را به صفحه خاصی هدایت کرد و به وسیله آن، رفتار و حرکات آینده کاربر را پیش‌بینی کرد.

مطلب پیشنهادی: الگوریتم میگو در متلب

جمع‌بندی

زنجیره مارکوف پدیده‌ای است که روزانه در زندگی خود نیز با آن در ارتباط هستیم. این زنجیره در علوم و حیطه‌های مختلف کاری استفاده می‌گردد.